Question

3 ≤ |х - 3|≤ 6 ришитьна на кординатнай прямий​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить неравенство 3 ≤ |х - 3| ≤ 6 на координатной прямой, мы можем разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Первое неравенство: 3 ≤ |х - 3| Для решения этого неравенства, нам нужно найти значения x, при которых выражение |х - 3| больше или равно 3. Разберем случаи:

1. Если х - 3 ≥ 0 (т.е. х ≥ 3), то |х - 3| = х - 3. Тогда неравенство принимает вид: 3 ≤ х - 3. Решим это неравенство: 3 + 3 ≤ х 6 ≤ х

2. Если х - 3 < 0 (т.е. х < 3), то |х - 3| = -(х - 3) = 3 - х. Тогда неравенство принимает вид: 3 ≤ 3 - х. Решим это неравенство: 3 ≤ 3 - х 0 ≤ -х 0 ≥ х

Итак, первое неравенство имеет два решения: x ≥ 6 и x ≤ 0.

Второе неравенство: |х - 3| ≤ 6 Для решения этого неравенства, нам нужно найти значения x, при которых выражение |х - 3| меньше или равно 6. Разберем случаи:

1. Если х - 3 ≥ 0 (т.е. х ≥ 3), то |х - 3| = х - 3. Тогда неравенство принимает вид: х - 3 ≤ 6. Решим это неравенство: х ≤ 6 + 3 х ≤ 9

2. Если х - 3 < 0 (т.е. х < 3), то |х - 3| = -(х - 3) = 3 - х. Тогда неравенство принимает вид: 3 - х ≤ 6. Решим это неравенство: 3 - х ≤ 6 -х ≤ 6 - 3 -х ≤ 3 х ≥ -3 (при умножении на -1 неравенство меняет знак)

Итак, второе неравенство имеет два решения: x ≤ 9 и x ≥ -3.

Теперь объединим решения первого и второго неравенства.

Итоговое решение: -3 ≤ x ≤ 0 или x ≥ 6 или x ≤ 9.

На координатной прямой это означает, что решение представлено интервалами [-3, 0], [6, +∞) и (-∞, 9].