Question

(8x^3-6y) (8x^3+6y)= (-3p^4-5k^6)^2= (3y^5m+4y^m)^2= Формулы сокращённого умножения

Answer 1

решение во вложении...

Answer 2

Формулы сокращённого умножения используются для упрощения выражений, в которых есть квадраты суммы или разности двух выражений. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. (8x^3 - 6y) + (8x^3 + 6y)

Это выражение является суммой двух выражений. Мы можем применить формулу сокращённого умножения к этой сумме:

(a + b) + (a - b) = 2a

В данном случае a = 8x^3 и b = 6y. Применяя формулу, получим:

(8x^3 - 6y) + (8x^3 + 6y) = 2 * (8x^3) = 16x^3

Таким образом, исходное выражение упрощается до 16x^3.

2. (-3p^4 - 5k^6)^2

Это выражение является квадратом разности двух выражений. Мы можем использовать формулу сокращённого умножения для возведения этой разности в квадрат:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае a = -3p^4 и b = 5k^6. Применим формулу:

(-3p^4 - 5k^6)^2 = (-3p^4)^2 - 2 * (-3p^4) * (5k^6) + (5k^6)^2 = 9p^8 - 30p^4k^6 + 25k^12

Таким образом, исходное выражение упрощается до 9p^8 - 30p^4k^6 + 25k^12.

3. (3y^5m + 4y^m)^2

Это выражение также является квадратом суммы двух выражений. Мы можем использовать формулу сокращённого умножения для возведения этой суммы в квадрат:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае a = 3y^5m и b = 4y^m. Применим формулу:

(3y^5m + 4y^m)^2 = (3y^5m)^2 + 2 * (3y^5m) * (4y^m) + (4y^m)^2 = 9y^10m^2 + 24y^6m^2 + 16y^2m^2

Таким образом, исходное выражение упрощается до 9y^10m^2 + 24y^6m^2 + 16y^2m^2.