Question

- |3x| = 6|2x+3|=0пжжж​

Answer 1

- |3x| = 6

|3x| = -6

x є ∅, потому что модуль не может быть меньше нуля

|2x+3| = 0

2х + 3 = 0, потому что модуль нуля равен нулю, поэтому неважно, стоит ли в левой части уравнения модуль

2x = -3

x = -1.5

Answer 2

Уравнение |3x| = 6 |2x+3| = 0 состоит из двух уравнений с модулями.

1) |3x| = 6 Для решения этого уравнения нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно (3x > 0) и когда оно отрицательно (3x < 0).

1.1) 3x > 0 В этом случае модуль не влияет на значение выражения, поэтому можно просто разделить обе части уравнения на 3: 3x = 6 x = 2

1.2) 3x < 0 Теперь нужно учесть, что модуль меняет знак выражения. Для этого нужно поменять знак при делении на 3: -3x = 6 x = -2

Таким образом, решениями первого уравнения являются x = 2 и x = -2.

2) |2x+3| = 0 В этом уравнении модуль равен нулю только в случае, когда выражение внутри модуля равно нулю: 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2

Решением второго уравнения является x = -3/2.

Итак, общими решениями исходного уравнения являются x = 2, x = -2 и x = -3/2.