Question

1. При каком значении b уравнения будут равносильными: [3] 20-4х=3x-1 и х+ 3в = 9 ​

Answer 1

Ответ:

уравнения будут равносильными при b=2

Пошаговое объяснение:

Равносильные уравнения - это уравнения, имеющие одинаковые корни.

20-4х = 3x-1

Приведем уравнение к виду х = к (найдем корни уравнения)

20 + 1 = 3х + 4 х

7х = 21

х = 3

х+ 3в = 9 ​

Приведем и это уравнение к виду х = к (найдем корни уравнения)

х = 9 - 3b

И теперь приравняем корни одного и другого уравнения

 3 = 9 - 3b   ⇒  3b = 9 -3  b = 2 , т.е. уравнения будут иметь одинаковые корни при b = 2

проверяем

х + 3*2 = 9

х + 6 = 9

х = 3

что и требовалось доказать.

ответ

уравнения будут равносильными при b = 2

Answer 2

Для того, чтобы уравнения были равносильными, необходимо, чтобы они имели одинаковые корни, то есть решения. Для этого можно приравнять левые и правые части обоих уравнений и решить полученное уравнение относительно b. Таким образом, получим:

20 - 4x = 3x - 1 и x + 3b = 9

20 - 4x = x + 3b - 9

-7x = 3b - 29

b = (-7x + 29) / 3

Это значит, что при любом значении x, b будет определяться по этой формуле. Например, если x = 0, то b = 29 / 3. Если x = 1, то b = 22 / 3. Если x = 2, то b = 15 / 3 и так далее.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос.