Question

Укажіть розв‘язки системи рівнянь {х+у=2 {ху=-3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x+y=2

x+y-2=2-2

x+y-2=0

xy=-3

yx=3

x=-3/4

Answer 2

Ответ:

(x1 y1) = (3,1)

(x2 y2)=(-1,3)

Answer 3

Для розв'язання системи рівнянь {х+у=2; ху=-3} можна скористатися методом підстановки. Спочатку виразимо одну змінну через іншу з першого рівняння, наприклад, у=2-х. Потім підставимо отриманий вираз у друге рівняння замість у, тобто х(2-х)=-3. Розкриємо дужки і отримаємо квадратне рівняння відносно х: -х^2+2х+3=0. Знайдемо корені цього рівняння за формулою: х=(-b±√(b^2-4ac))/(2a), де a=-1, b=2, c=3. Отримаємо: х=(-2±√(4+12))/(-2)=(-2±√16)/(-2)=(-2±4)/(-2). Звідси, х1=(-2+4)/(-2)=-1, х2=(-2-4)/(-2)=3. Для кожного знайденого значення х можна обчислити відповідне значення у, підставивши його у вираз у=2-х. Отримаємо: у1=2-(-1)=3, у2=2-3=-1. Таким чином, система має два розв'язки: (-1;3) і (3;-1).