Question

При каком значении параметра k уравнение 5kx+7=5(3x−4) не имеет корней?​

Answer 1

5kx+7=5(3x−4)

5kx+7=15x-20

При k=3, 15x+7=15x-20, и уравнение не имеет корней.

Answer 2

Ответ:

при k=3

Пошаговое объяснение:

$5kx+7=5(3x-4)\\\\5kx+7=15x-20\\\\5kx-15x=-20-7\\\\5x(k-3)=-27\\\\x=-\frac{27}{5(k-3)}$

при k=3 знаменатель дроби будет равен нуль, а дробь не будет иметь смысла и не будет иметь корней

Answer 3

Для определения, при каком значении параметра k уравнение 5kx + 7 = 5(3x - 4) не имеет корней, нужно решить данное уравнение и найти условие, при котором корней нет.

Раскроем скобки в правой части уравнения: 5kx + 7 = 15x - 20

Перенесем все члены с x в левую часть, а числовые члены в правую: 5kx - 15x = -20 - 7 (5k - 15)x = -27

Для того, чтобы уравнение не имело корней, коэффициент при x должен быть равен нулю: 5k - 15 = 0

Решим это уравнение относительно k: 5k = 15 k = 15 / 5 k = 3

Таким образом, при значении параметра k = 3 уравнение 5kx + 7 = 5(3x - 4) не имеет корней.