Question

Очень нужно. Два студента сдавали экзамен. Вероятность сдачи экзамена для первого равна 0,8, для второго 0.9. Они поспорили с третьим студентом, что они оба сдадут экзамен. Делая ставки, оба студента кладут в «банк» по 10 евро. Сколько должен был заплатить третий студент, чтобы обе стороны пари рисковали одинаково, имея в виду средний проигрыш в случае проигрыша пари?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вероятность сдачи экзамена для первого равна 0,8, для второго 0.9.

Значит вероятность одновременной сдачи равна  

Р(сдача обоими) = 0,8*0,9=0,72

Вероятность их проигрыша

Р(хоть один не сдал)=1-0,72=0,28

Они внесли вместе 20 евро.

Чтобы соблюдалось правило выигрыша пропрционально вероятности третий студень должен внести

0,72 -------20 евро

0,28 --------х евро

0,72*х=0,28*20

х=0,28*20/0,72

х=7 7/9 евро. Тогда величина выигрыша будет соответствовать вероятности и компенсировать риски последнего студента с наименьшей вероятностью победы.

Answer 2

Для того чтобы обе стороны рисковали одинаково, средний проигрыш в случае проигрыша пари должен быть одинаковым для обоих сторон.

Пусть третий студент должен заплатить Х евро. Тогда вероятность того, что оба студента сдадут экзамен, равна произведению вероятностей сдачи экзамена для каждого из них: 0,8 * 0,9 = 0,72.

Если оба студента сдают экзамен, то они забирают все деньги из "банка", то есть 20 евро. Если один или оба студента не сдают экзамен, то третий студент забирает все деньги из "банка", то есть 20 евро.

Таким образом, средний проигрыш в случае проигрыша пари для каждого студента равен вероятности проигрыша (1 - 0,72 = 0,28) умноженной на сумму денег в "банке" (20 евро): 0,28 * 20 = 5,6 евро.

Для того чтобы обе стороны рисковали одинаково, третий студент должен заплатить 5,6 евро.