Question

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 12 см и 6 см. Площадь первого треугольника равна 24 см2. Найти площадь второго треугольника. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

Удачи!

Пошаговое объяснение:

Коэффициент подобия треугольников:

k=12/6=2

Отношение площадей подобный треугольников  равно квадрату коэффициента подобия.

S₁/S₂=k²

S₁=24 см²

S₂=S₁/k²=24:(3)²=24*9=216 см² - площадь второго треугольника

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C)\), где \(a\) и \(b\) - длины двух сходственных сторон, \(C\) - угол между этими сторонами.

Для нахождения площади второго треугольника, мы можем воспользоваться отношением площадей подобных фигур: \(\frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2\), где \(S_1\) и \(S_2\) - площади двух подобных фигур, \(a_1\) и \(a_2\) - соответствующие стороны этих фигур.

Дано: Две сходственные стороны подобных треугольников: \(a_1 = 12\) см и \(a_2 = 6\) см. Площадь первого треугольника: \(S_1 = 24\) см\(^2\).

Теперь мы можем найти площадь второго треугольника.

Шаг 1: Найдем отношение площадей треугольников. \[\frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2\] \[\frac{24}{S_2} = \left(\frac{12}{6}\right)^2\] \[\frac{24}{S_2} = 4\] \[S_2 = \frac{24}{4}\] \[S_2 = 6\]

Ответ: Площадь второго треугольника равна 6 квадратным сантиметрам.