Question

Выясните ,сколько корней имеет уравнение а) 5x+3,2=5x-4,7 в)2(3x+0,7)=6x+1,4​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

5х+3.2=5х-4.7

5х-5х=-4.7-3.2

0х=-7.9

Корней нет, т.к. при любом х уравнение неверно

2.

6х+1.4=6х+1.4

6х-6х=1.4-1.4

0х=0

Корней бесконечно много, т.к. при подстановке вообще любого числа уравнение верно

Answer 2

Для того, чтобы выяснить, сколько корней имеет уравнение, нужно преобразовать его к виду ax + b = 0, где a и b - действительные числа, и проверить значение коэффициента a. Если a ≠ 0, то уравнение имеет один корень, равный x = -b/a. Если a = 0 и b ≠ 0, то уравнение не имеет корней. Если a = 0 и b = 0, то уравнение имеет бесконечно много корней, так как любое число является решением.

Рассмотрим примеры:

а) 5x + 3,2 = 5x - 4,7

Перенесем все члены с переменной в левую часть, а свободные - в правую:

5x - 5x = -4,7 - 3,2

0x = -7,9

В этом случае a = 0 и b ≠ 0, поэтому уравнение не имеет корней.

б) 2(3x + 0,7) = 6x + 1,4

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

6x + 1,4 = 6x + 1,4

0x = 0

В этом случае a = 0 и b = 0, поэтому уравнение имеет бесконечно много корней.как решать линейные уравнения