Question

Сторони трикутника дорівнюють 5, 14 і 17 см, а периметр подібного йому трикутника складає 108 см. Обчисли сторони другого трикутника.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a1=5 cм

b1=14 cм

с1=17 см

Р1=а1+b1+c1

Р1=5+14+17=36 см

Р2=108 см

k=Р2/Р1=108/36=3

a2=3×a1=3×5=15 cм

b2=3×b1=3×14=42 cм

с2=3×с1=3×17=51 см

Ответ : 15 см; 42 см; 51 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, використаємо властивість подібних трикутників: співвідношення довжин сторін подібних трикутників дорівнює співвідношенню їх периметрів.

Ми знаємо, що периметр першого трикутника дорівнює 108 см, а його сторони мають довжини 5 см, 14 см і 17 см. Давайте позначимо сторони другого трикутника як x, y і z.

За властивістю подібних трикутників, ми можемо записати наступне співвідношення:

x/y = 5/108

y/z = 14/108

z/x = 17/108

Тепер ми можемо використати ці співвідношення, щоб знайти значення x, y і z.

Для цього можна скористатися співвідношеннями, що містяться в задачі. Перепишемо їх у вигляді рівнянь:

x/y = 5/108 => y = (108 * x) / 5

y/z = 14/108 => z = (108 * y) / 14

z/x = 17/108 => x = (108 * z) / 17

Тепер підставимо вирази для y і z у вираз для x:

x = (108 * ((108 * x) / 5)) / 14 / 17

Скоротимо цей вираз:

x = (108 * 108 * x) / (5 * 14 * 17)

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно x:

(5 * 14 * 17) * x = (108 * 108 * x)

x * (5 * 14 * 17 - 108 * 108) = 0

x = 0 або (5 * 14 * 17 - 108 * 108)

Оскільки стороні трикутника не можуть мати нульову довжину, ми відкидаємо розв'язок x = 0.

Таким чином, довжина сторони другого трикутника дорівнює (5 * 14 * 17 - 108 * 108) см. Для зручності обчислень, можемо використати калькулятор або комп'ютерний програмний код.

Отже, довжина сторони другого трикутника складає (5 * 14 * 17 - 108 * 108) см.