Question

Знайдіть усі натуральні значення x , при яких буде правильною нерівність : 2 5/8 < x/8 < 3 3/8

Answer 1

х = 26

Пошаговое объяснение:

25/8 < х/8 < 3 3/8

25/8 < х/8 < 27/8 | ×8

25 < х < 27

х = 26

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності спочатку перетворимо всі числа на однаковий знаменник, а потім порівняємо чисельний рядок.

Маємо нерівність: 2 5/8 < x/8 < 3 3/8

Спочатку перетворимо числа на однаковий знаменник 8:

2 5/8 = (2*8 + 5)/8 = 21/8 3 3/8 = (3*8 + 3)/8 = 27/8

Тепер нерівність має вигляд: 21/8 < x/8 < 27/8

Далі, щоб знайти допустимі значення x, треба перетворити нерівність на рівність.

Зробимо це, помноживши всі частини нерівності на 8:

8 * (21/8) < 8 * (x/8) < 8 * (27/8)

21 < x < 27

Отже, допустимі значення x - це всі натуральні числа від 22 до 26 включно.

Answer 3

Відповідаю докладно. Щоб знайти всі натуральні значення x, при яких буде правильною нерівність 2 5/8 < x/8 < 3 3/8, потрібно виконати такі кроки:

- Перетворити звичайні дроби на неправильні дроби, множачи цілу частину на знаменник і додаючи до неї чисельник. Отримаємо: 21/8 < x/8 < 27/8. - Скасувати спільний знаменник 8, множачи всі частини нерівності на 8. Отримаємо: 21 < x < 27. - Знайти всі натуральні числа, які належать цьому інтервалу. Отримаємо: x = 22, 23, 24, 25, 26. - Перевірити, чи задовольняють ці значення початковій нерівності, підставляючи їх замість x і спрощуючи вирази. Отримаємо: 2 5/8 < 22/8 < 3 3/8, 2 5/8 < 23/8 < 3 3/8, 2 5/8 < 24/8 < 3 3/8, 2 5/8 < 25/8 < 3 3/8, 2 5/8 < 26/8 < 3 3/8. Всі ці нерівності є правильними, тому всі ці значення x є розв'язками.

Отже, відповідь: усі натуральні значення x, при яких буде правильною нерівність 2 5/8 < x/8 < 3 3/8, це 22, 23, 24, 25, 26.how to solve double inequalities with fractions