Question

Решите уравнение 3)3|x-1|=1/3+1 2/3

Answer 1

Доброго времени суток.

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия модуля:

3|x-1| = 1/3 + 1 + 2/3

Перенесем все числа справа от знака равенства налево:

3|x-1| - 1/3 - 1 - 2/3 = 0

Объединим дроби с общим знаменателем:

3|x-1| - (1/3 + 2/3) - 1 = 0

3|x-1| - 3/3 - 1 = 0

3|x-1| - 4/3 = 0

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

|x-1| - 4/9 = 0

Заметим, что модуль числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю. Поэтому разобьем уравнение на два случая:

1) x - 1 = 4/9

Решим это уравнение относительно x:

x = 4/9 + 1

x = 4/9 + 9/9

x = 13/9

2) x - 1 = -4/9

Решим это уравнение относительно x:

x = -4/9 + 1

x = -4/9 + 9/9

x = 5/9

Таким образом, уравнение 3|x-1| = 1/3 + 1 + 2/3 имеет два решения: x = 13/9 и x = 5/9.