Question

Квадратное 5. При закладке парка деревья были посажены в несколько параллельных рядов по 24 дерева в ряд. Ураган уничтожил ряд деревьев, посадили новые деревья так, что общее количество деревьев сохранилось, но количество рядов стало на 16 меньше прежнего, а количество деревьев в каждом ряду стало на 32 больше Сколько паревая в парке

Answer 1

Пусть до урагана было $x$ рядов. Тогда деревьев было $24x$ шт (и после урагана тоже по условию). После урагана стало $(x-16)$ рядов, а деревья стали высажены так: $(24+32)(x-16)=56(x-16)$. И по условию это равно $24x$:

$56(x-16)=24x\\56x-56 \cdot 16=24x\bigg|:8\\7x-7 \cdot 16=3x\\4x=7 \cdot 16\\x=\dfrac{7 \cdot 16}{4}=7 \cdot 4=28$

То есть до урагана было 28 рядов, поэтому всего деревьев $24 \times 28=672$ шт.

Ответ: 672 дерева.

Проверка: по условию теперь стало $x-16=12$ рядов, а деревьев в них 24+32=56. Умножим $12 \times 56=672$. То же количество, ошибки нет.

***

Что-нибудь не понятно? Спрашивай, с удовольствием объясню.

Answer 2

Пусть исходное количество рядов было равно N, тогда после урагана количество рядов стало N-16.

Из условия задачи известно, что в каждом ряду после урагана посадили на 32 дерева больше, чем было до урагана. То есть, количество деревьев в каждом ряду после урагана равно 24 + 32 = 56.

Также из условия задачи известно, что общее количество деревьев в парке сохранилось. Поэтому, общее количество деревьев до урагана равно общему количеству деревьев после урагана:

N * 24 = (N-16) * 56

Раскроем скобки:

24N = 56N - 16 * 56

Перенесем все N на одну сторону уравнения:

24N - 56N = -16 * 56

-32N = -16 * 56

Разделим обе части уравнения на -32:

N = (-16 * 56) / -32

N = 28

Таким образом, исходное количество рядов в парке было равно 28.