Question

Представить в виде произведения: 1. cos20 - cos30 = ? 2. cosx - cos3x = ? 3. tg2x + tgx = ? 4. ctg3x - ctgx = ?

Answer 1

Ответ:

извиняюсь, нашла только 1 и 2

Answer 2

1. Для вычисления выражения cos20 - cos30 нужно использовать формулу разности для функции косинуса:

cos(A - B) = cosA * cosB + sinA * sinB

Подставим значения A = 20° и B = 30°:

cos(20° - 30°) = cos20° * cos30° + sin20° * sin30°

cos(20° - 30°) = cos20° * (√3/2) + sin20° * (1/2)

cos(20° - 30°) = (√3/2) * cos20° + (1/2) * sin20°

Теперь остается найти значения cos20° и sin20°. Для этого можно использовать таблицы значений тригонометрических функций или калькулятор.

2. Для вычисления выражения cosx - cos3x нужно использовать формулу разности для функции косинуса:

cos(A - B) = cosA * cosB + sinA * sinB

Подставим значения A = x и B = 3x:

cos(x - 3x) = cosx * cos3x + sinx * sin3x

cos(x - 3x) = cosx * (4cos^3x - 3cosx) + sinx * (4sin^3x - 3sinx)

Теперь остается упростить полученное выражение.

3. Для вычисления выражения tg2x + tgx нужно использовать формулу суммы для функции тангенса:

tg(A + B) = (tgA + tgB) / (1 - tgA * tgB)

Подставим значения A = 2x и B = x:

tg(2x + x) = (tg2x + tgx) / (1 - tg2x * tgx)

tg(3x) = (tg2x + tgx) / (1 - tg2x * tgx)

Теперь остается упростить полученное выражение.

4. Для вычисления выражения ctg3x - ctgx нужно использовать формулу разности для функции котангенса:

ctg(A - B) = (ctgA * ctgB - 1) / (ctgA + ctgB)

Подставим значения A = 3x и B = x:

ctg(3x - x) = (ctg3x * ctgx - 1) / (ctg3x + ctgx)

ctg(2x) = (ctg3x * ctgx - 1) / (ctg3x + ctgx)

Теперь остается упростить полученное выражение.