Question

Прямая параллельна основанию MP Равнобедренного треугольника MPK Пересекает боковые стороны в точках A и B Найдите углы треугольника ABK если угол K=82 Градуса угол M=49 градусов

Answer 1

Ответ:

дано: AB||MP

K = 82°

M = 49°

решение:

тк треугольник MPK - равнобедренный, то MK=PK и угол М = Р = 49

рассмотрим треугольники ABK и MPK

АB параллельна основанию треугодьника

MK и AK, PK и BK лежат на одних прямых

угол К общий

=> треугольники ABK и MPK подобные по двум сторонам и углу между ними, а значит и углы у них равны

=> угол А = углу М = 49 и угол Р = углу В = 49

Ответ: 49, 49, 82

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство равнобедренного треугольника, а именно то, что биссектриса угла основания делит его на два равных угла. Также, используя свойство параллельных прямых, мы можем найти соответствующие углы треугольника ABK.

Равнобедренный треугольник MPK

Дано, что угол K равен 82 градуса, а угол M равен 49 градусов. Так как треугольник MPK является равнобедренным, то угол P также равен 49 градусов.

Параллельные прямые

Дано, что прямая AB параллельна основанию MP треугольника MPK. Это означает, что угол ABK равен углу BKM, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых.

Нахождение углов треугольника ABK

Исходя из свойств равнобедренного треугольника MPK, мы знаем, что угол P равен 49 градусов. Также, угол K равен 82 градуса. Используя свойство параллельных прямых, угол ABK равен углу BKM, который также равен углу P.

Таким образом, угол ABK равен 49 градусов.

Ответ

Угол ABK равен 49 градусов.