Question

Помогите пожалуйста Найти булеаны следующих множества: А ={1}, B ={3, 5}, C ={7, 8, 10}, D ={m, n, p, q}. ​​

Answer 1

Ответ:

1. Сколько элементов в следующих множествах?

в) {1, 2, 3, 123, 12}=5;

2. Элементами множества S = {P, Q, R} являются множества вида

P = {a, b, c}; Q = {1, 2, 3}; R = {11, 12, 13}.

Укажите верные записи:

в) {a, b, c} {P, Q, R}-верно;

3. Укажите пустые множества. Укажите синглетоны:

в) {Ø}-пустоемножество;

4. Укажите пустые множества. Укажите синглетоны:

в) B = {x/x = , n – целое число, n > 1, 1 B ;

Множество B является синглетоном.

5. Укажите верные равенства:

в) {0} = {x/x – целое неотрицательное число x – ненатуральное число;

Answer 2

Для того чтобы найти булеаны (множество всех подмножеств) данных множеств, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Множество A = {1}

Булеан множества A будет содержать все возможные подмножества множества A. В данном случае, у нас есть только один элемент, поэтому булеан множества A будет содержать два подмножества: пустое множество и множество A само по себе. Таким образом, булеан множества A будет выглядеть следующим образом:

B(A) = { {}, {1} }

Множество B = {3, 5}

Аналогично, булеан множества B будет содержать все возможные подмножества множества B. В данном случае, у нас есть два элемента, поэтому булеан множества B будет содержать 4 подмножества: пустое множество, множество {3}, множество {5} и само множество B. Таким образом, булеан множества B будет выглядеть следующим образом:

B(B) = { {}, {3}, {5}, {3, 5} }

Множество C = {7, 8, 10}

Для множества C, у нас есть три элемента, следовательно, булеан множества C будет содержать 8 подмножеств: пустое множество, множество {7}, множество {8}, множество {10}, множества {7, 8}, {7, 10}, {8, 10} и само множество C. Таким образом, булеан множества C будет выглядеть следующим образом:

B(C) = { {}, {7}, {8}, {10}, {7, 8}, {7, 10}, {8, 10}, {7, 8, 10} }

Множество D = {m, n, p, q}

Для множества D, у нас есть четыре элемента, следовательно, булеан множества D будет содержать 16 подмножеств: пустое множество, множество {m}, множество {n}, множество {p}, множество {q}, множества {m, n}, {m, p}, {m, q}, {n, p}, {n, q}, {p, q}, множества {m, n, p}, {m, n, q}, {m, p, q}, {n, p, q} и само множество D. Таким образом, булеан множества D будет выглядеть следующим образом:

B(D) = { {}, {m}, {n}, {p}, {q}, {m, n}, {m, p}, {m, q}, {n, p}, {n, q}, {p, q}, {m, n, p}, {m, n, q}, {m, p, q}, {n, p, q}, {m, n, p, q} }

Таким образом, мы нашли булеаны для данных множеств A, B, C и D.