Question

Решите уравнение |3х - 5|= 4(2-3х)

Answer 1

Ответ:

x=1/3

Пошаговое объяснение:

|3х - 5|= 4(2-3х)

|3х - 5|= 8-12x

|3х - 5|+12x=8

разделим на 2 возможных случая :

3x-5+12x=8,  3x-5>=0

-(3x-5)+12x=8,  3ч-5<0

теперь решаем уравнения

x=13/15,  x>=3/5

x=1/3,  x<3/5

пересечения (ответ)

x=1/3

Answer 2

Решение уравнения |3x - 5| = 4(2 - 3x)

Давайте начнем с поиска решений этого уравнения. У нас есть абсолютное значение (модуль) слева и правда уравнение с двумя возможными значениями. Решим уравнение шаг за шагом.

1. Разберемся с модулем: У нас есть два случая, когда выражение внутри модуля может быть положительным или отрицательным.

Случай 1: (3x - 5) Если (3x - 5) ≥ 0, то модуль просто равен (3x - 5). Случай 2: -(3x - 5) Если (3x - 5) < 0, то модуль равен -(3x - 5), что превращается в -(3x) + 5.

2. Решение первого случая: |3x - 5| = 3x - 5

3. Решение второго случая: |3x - 5| = -(3x - 5) = -3x + 5

Теперь подставим оба случая в исходное уравнение и найдем решения.

Решение для случая 1: 3x - 5 = 4(2 - 3x)

Решение для случая 2: -(3x - 5) = 4(2 - 3x)

Решим каждое из этих уравнений отдельно и найдем значения x.

Решение для случая 1: 3x - 5 = 8 - 12x Прибавим 12x к обеим сторонам: 3x + 12x - 5 = 8 15x - 5 = 8 Добавим 5 к обеим сторонам: 15x = 13 Разделим на 15: x = 13/15

Решение для случая 2: -3x + 5 = 8 - 12x Добавим 12x к обеим сторонам: 5 + 9x = 8 Вычтем 5: 9x = 3 Разделим на 9: x = 1/3

Таким образом, уравнение |3x - 5| = 4(2 - 3x) имеет два решения: x = 13/15 и x = 1/3.