Question

катер прошёл 36 км против течения реки и 22 км по течению затратив на весь путь 3 часа Найдите скорость течения реки если собственная скорость катера 20 км ч​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения реки - х км/ч, тогда  скорость по течению реки 20+ х км/ч, а  скорость против течения реки 20-х км/ч Составим уравнение:

36/(20-х) + 22/(20+х) = 3

36(20-х) +22(20+х) = 3(20+х)(20-х)

720+ 36х + 440 - 22х =3(400-х²)

1160 + 14х= 1200-3х²

3х² + 14х - 40 = 0

D= 196- 4*3*(-40)= 196 + 480= 676

√D= √ 676=26

х₁=(-14-26)/2*3= -20/63 км/ч не удовлетворяет условию задачи

х₂=(-14+26)/2*3= 2км/ч скорость течения реки

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти скорость течения реки. У нас есть следующая информация: - Катер прошел 36 км против течения реки. - Катер прошел 22 км по течению реки. - Весь путь занял 3 часа. - Собственная скорость катера составляет 20 км/ч.

Давайте воспользуемся формулой: скорость = расстояние / время.

Решение:

1. Пусть V будет скоростью течения реки. 2. Расстояние, пройденное катером против течения, составляет 36 км. Следовательно, время, затраченное на это расстояние, равно 36 / (20 - V) часов. 3. Расстояние, пройденное катером по течению, составляет 22 км. Следовательно, время, затраченное на это расстояние, равно 22 / (20 + V) часов. 4. Общее время пути составляет 3 часа. Следовательно, сумма времени, затраченного на движение против течения и по течению, равна 3 часам: 36 / (20 - V) + 22 / (20 + V) = 3.

Теперь мы можем решить это уравнение для V.

Решение уравнения:

36 / (20 - V) + 22 / (20 + V) = 3

Для удобства решения, умножим обе части уравнения на (20 - V)(20 + V):

36(20 + V) + 22(20 - V) = 3(20 - V)(20 + V)

Раскроем скобки:

720 + 36V + 440 - 22V = 3(400 - V^2)

Сократим и упростим:

36V - 22V + 1160 = 1200 - 3V^2

14V + 1160 = 1200 - 3V^2

3V^2 + 14V - 40 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения:

3V^2 + 14V - 40 = 0

Используем квадратное уравнение: V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 3, b = 14, c = -40.

V = (-14 ± √(14^2 - 4 * 3 * -40)) / (2 * 3)

V = (-14 ± √(196 + 480)) / 6

V = (-14 ± √676) / 6

V = (-14 ± 26) / 6

V1 = (26 - 14) / 6 = 12 / 6 = 2

V2 = (-26 - 14) / 6 = -40 / 6 = -20/3

Итак, мы получили два возможных значения для скорости течения реки: 2 км/ч и -20/3 км/ч.

Однако, скорость не может быть отрицательной, поэтому мы выбираем положительное значение скорости течения реки.

Ответ:

Скорость течения реки составляет 2 км/ч.