Question

Через произвольную внутреннюю точку треугольника проведены прямые, параллельные его сторонам. Найди углы данного треугольника, если углы одного из образовавшихся треугольников 36°, 75°, 69градусов .​

Answer 1

Ответ:

36°, 75°, 69 градусов

Пошаговое объяснение:

Все образованные треугольники подобны данному.

Доказать можно через сравнение соответственных углов.

Answer 2

Задача на нахождение углов треугольника

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойство параллельных прямых, проходящих через треугольник.

1. Свойство параллельных прямых:

Если прямые \(l\) и \(m\) параллельны, их пересекающая их третья прямая \(n\) образует с ними равные углы.

Теперь давайте приступим к решению задачи.

1. Известные углы в треугольнике: Пусть углы одного из образовавшихся треугольников равны \(36°\), \(75°\) и \(69°\).

2. Используем свойство параллельных прямых:

Так как прямые параллельны сторонам треугольника, углы, образованные этими прямыми, равны соответствующим углам треугольника.

Таким образом, угол треугольника, противолежащий углу \(36°\), будет также равен \(36°\). Аналогично, угол, противолежащий углу \(75°\), будет равен \(75°\), и угол, противолежащий углу \(69°\), будет равен \(69°\).

3. Ответ:

Углы данного треугольника равны \(36°\), \(75°\) и \(69°\).

Таким образом, углы треугольника можно найти, используя свойство параллельных прямых.