Question

Построить график функций y= -2x^2-5x-2 Нужно подробное решение и обьяснение!!Ответы в виде просто графика и ответы без графика не принимаются!​

Answer 1

y= -2x²-5х-2

а) ветви вниз -2<0

b) х₀=5/(-4)= -1,25 , y₀=-2*(-1,25)²-5*(-1,25)-2=-3,125+6,25-2=1,125   ,(-1,125;1,125)

с) х=-1,125 ось симметрии

d)у=0 ,-2x²-5x-2=0 , D=9 ,х₁=-2  , х₂=-0,5

е)доп. точки  x=-3,y= -2(-3)²-5*(-3)-2=-18+15-2=-5

x=3 ,у= -2(3)²-5*(3)-2=-18-15-2=-35

x=0, y=-2

f) постройте график функции.

Answer 2

Для построения графика функции y = -2x^2 - 5x - 2, мы будем использовать методы анализа функций.

1. Найдем вершину параболы: Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a = -2 и b = -5. x = -(-5) / (2 * -2) = 5 / -4 = -1.25. Теперь подставим полученное значение x в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y: y = -2 * (-1.25)^2 - 5 * (-1.25) - 2 = -2 * 1.5625 + 6.25 - 2 = -3.125 + 6.25 - 2 = 1.125. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1.25, 1.125).

2. Найдем ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае, ось симметрии проходит через точку (-1.25, 1.125).

3. Найдем точки пересечения параболы с осями координат: - Пересечение с осью x: Подставим y = 0 в исходную функцию и решим уравнение: 0 = -2x^2 - 5x - 2. Это уравнение квадратное, и мы можем его решить с помощью факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * (-2) * (-2) = 25 - 16 = 9. Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня: x1 = (-(-5) + √9) / (2 * -2) = (5 + 3) / -4 = 8 / -4 = -2. x2 = (-(-5) - √9) / (2 * -2) = (5 - 3) / -4 = 2 / -4 = -0.5. Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (-2, 0) и (-0.5, 0).

- Пересечение с осью y: Подставим x = 0 в исходную функцию и решим уравнение: y = -2 * 0^2 - 5 * 0 - 2 = -2. Таким образом, парабола пересекает ось y в точке (0, -2).

4. Построение графика: Теперь, используя полученные точки (вершину, точки пересечения с осями), мы можем построить график функции y = -2x^2 - 5x - 2.

Ось x: -2 | . -1 | . . 0 | . . 1 | . . 2 | . ------------------- -2 -1 0 1 2

Ось y: ------------------- -3 | . -2 | . -1 | . 0 | . 1 | . 2 | . -------------------

График функции будет являться параболой, направленной вниз, проходящей через точки (-2, 0), (-1.25, 1.125), и (-0.5, 0), и имеющей вершину в точке (-1.25, 1.125).