Question

5. Розкласти на множники: 2) 9a ^ 2 - 6ab + b ^ 2 - 16 ; 4) 1 - x ^ 2 + 4xy - 4y ^ 2​

Answer 1

Ответ:

(3а-b-4)(3a-b+4)

(1-x+2y)(1+x-2y)

Answer 2

Давайте розкладем на множники вирази, які ви надали.

1) 9a^2 - 6ab + b^2 - 16:

Це квадратний тричлен, який можна розкласти за допомогою формули різниці квадратів. Формула різниці квадратів має вигляд a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Використаємо цю формулу для розкладу виразу:

9a^2 - 6ab + b^2 - 16 = (3a - b)^2 - 4^2

Отже, розклад виразу 9a^2 - 6ab + b^2 - 16 на множники буде: (3a - b + 4)(3a - b - 4).

2) 1 - x^2 + 4xy - 4y^2:

Це також квадратний тричлен, і ми можемо його розкласти за допомогою формули різниці квадратів:

1 - x^2 + 4xy - 4y^2 = (1 - x^2) + 4xy - 4y^2

Тут (1 - x^2) можна розкласти як (1 - x)(1 + x), отже:

1 - x^2 + 4xy - 4y^2 = (1 - x)(1 + x) + 4xy - 4y^2

Врешті-решт, ми не можемо розкласти цей вираз далі, оскільки він не має додаткових спільних множників.

Отже, розклад виразу 1 - x^2 + 4xy - 4y^2 на множники буде: (1 - x)(1 + x) + 4xy - 4y^2.