Question

В коробках лежат упаковки с шариками всего 70 шариков. Во всех коробках равное число упаковок в каждой упаковке одинаковое число шариков. Известно что число шариков в упаковках больше чем коробок но меньше чем число упаковок в коробке. Сколько шариков в коробке если число коробок больше 1

Answer 1

Ответ:

В одной коробке было 35 шариков.

Пошаговое объяснение:

Сколько шариков в коробке если число коробок больше 1 ?

Пусть было n коробок и n > 1.

Всего шаров было 70 шт.

В одной коробке было х шариков и у упаковок, при этом

Шариков в упаковках больше, чем коробок .

Шариков в упаковке меньше, чем упаковок .

Рассмотрим какое количество шариков может быть в одной коробке. Для этого найдем делители числа 70 :

1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.

Делитель 1 нам не подходит, поскольку коробок больше, чем одна.

Пусть было две коробки. Тогда в каждой коробке было :

70 : 2 = 35 шариков

35 шариков можно расфасовать в упаковки по 1, 5, 7 и 35 шариков. По одному шарику быть не может, поскольку число шариков в упаковках больше чем коробок , т.е. х > 1 .

Если в упаковке по 5 шариков, то упаковок будет :

35 : 5 = 7 упаковок

Если в упаковке по 7 шариков , то упаковок будет :

35 : 7 = 5 упаковок не подходит, поскольку число шариков в упаковках меньше, чем число упаковок.

Значит было 2 коробки,  в каждой коробке было по 7 упаковок с пятью шариками в каждой.

Пусть было 5 коробок. Тогда в каждой коробке было по

70 : 5 = 16 шариков.

16 шариков можно расфасовать  в 1; 2; 4; 8; 16 упаковок.

Делители 1,2 и 4 не подходят, поскольку у нас 5 коробок, а число шариков в упаковке больше, чем число коробок. Значит в одной упаковке должно быть либо 8, либо 16 шариков. Значит упаковок будет :

16 : 8 = 2 шт. либо

16 : 16 = 1 шт.

Этого также не может быть, поскольку число шариков в упаковках меньше, чем число упаковок.

Значит число коробок не может быть 5.

Остается только первый вариант:

было 2 коробки , по 7 упаковок шариков в каждой, в каждой упаковке по 5 шариков.

В одной коробке было 35 шариков.

Answer 2

I found some web search results that might help you with your question. Here is a summary of what I learned:

- The question is about how many balls are in a box if there are 70 balls in total, divided into equal number of boxes and packages, and the number of balls in a package is more than the number of boxes but less than the number of packages in a box. - The answer is that there are 35 balls in a box, and there are two boxes, each with seven packages of five balls. - The explanation is based on finding the factors of 70 and eliminating the ones that do not satisfy the given conditions. For example, if there are five boxes, then there are 14 balls in each box, which cannot be divided into more than two packages of more than five balls. Therefore, the only possible option is two boxes of 35 balls each.