Question

Решите графическое неравенство (х+3)^2+(у-4)^2<=16 укажите любые 2 решения этого неравенства даю 20,с обьяснением пж

Answer 1

ну смотри, это уравнение окружности с центром в точке(-3;4)
т.к у нас знак меньше, то множество решений это неравенсива будет являться кругом с радиусом 4 включительно(знак нестрогий) в этой точке
Ну и примерами будут являться например центр это окружности(-3;4)

или крайняя точка окружности (1;4)

Answer 2

Дано графическое неравенство: (х + 3)^2 + (у - 4)^2 ≤ 16.

Это неравенство представляет собой уравнение окружности с центром в точке (-3, 4) и радиусом 4.

Для решения данного неравенства нужно найти все точки (х, у), которые удовлетворяют условию окружности.

Мы можем выбрать любое значение для x и найти соответствующие значения y, либо наоборот. Давайте выберем x = 0 и найдем соответствующие значения y.

Подставим x = 0 в уравнение окружности: (0 + 3)^2 + (у - 4)^2 ≤ 16. Упростим: 3^2 + (у - 4)^2 ≤ 16. 9 + (у - 4)^2 ≤ 16. (у - 4)^2 ≤ 7.

Теперь найдем значения y, которые удовлетворяют этому неравенству. Для этого возьмем два случая: 1. (у - 4)^2 = 7. Решим это уравнение: (у - 4)^2 = 7. у - 4 = ±√7. у = 4 ± √7. Получаем два значения: у = 4 + √7 и у = 4 - √7.

2. (у - 4)^2 < 7. В этом случае у находится в интервале между 4 + √7 и 4 - √7.

Таким образом, два решения неравенства (х + 3)^2 + (у - 4)^2 ≤ 16: (0, 4 + √7) и (0, 4 - √7).