Question

СРОЧНО поможіть Знайдіть стаціонарні(критичні) точки функції f(x)=2x^3-6x^2-18x+7з розв'язком будь ласка

Answer 1

Ответ:

f(0)=7

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти пересечение с осью у, подставьте x = 0 f(0)=2*0³- 6*0²- 18*0+7

Answer 2

Щоб знайти критичні точки функції f(x) = 2x^3 - 6x^2 - 18x + 7, спочатку знайдемо похідну цієї функції, а потім прирівняємо її до нуля і вирішимо отримане рівняння.

Дано: f(x) = 2x^3 - 6x^2 - 18x + 7

Крок 1: Знайдемо похідну функції f(x): f'(x) = d/dx(2x^3 - 6x^2 - 18x + 7) = 6x^2 - 12x - 18

Крок 2: Прирівняємо f'(x) до нуля і розв'яжемо рівняння: 6x^2 - 12x - 18 = 0

Крок 3: Розв'язуємо це квадратне рівняння. Для спрощення можна поділити його на 6: x^2 - 2x - 3 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи факторизацію або квадратне рівняння.

Факторизація: (x - 3)(x + 1) = 0

Отже, ми маємо два розв'язки: x - 3 = 0 => x = 3 x + 1 = 0 => x = -1

Отже, критичні точки функції f(x) = 2x^3 - 6x^2 - 18x + 7 є x = 3 та x = -1.