Question

Катер прошел по озеру на 5 км больше, чем по реке против течения, затратив на путь по реке на 15 мин больше, чем на путь по озеру. Найдите расстояние, которое катер прошел против течения реки со скоростью 10 км/ч, если его собственная скорость 12 км обучающийся очеееень срочно в виде уравнения​

Answer 1

Ответ:

40

Пошаговое объяснение:

12-10=2 км/ч - скорость течения реки.

15 мин = 15/60 ч = 1/4 ч =0,25 ч

x - время, затраченное катером на путь по озеру, ч.

y - время, затраченное катером на путь по реке, ч.

Система уравнений:

12x-10y=5

y-x=0,25; 10y-10x=2,5

12x-10y+10y-10x=5+2,5

2x=7,5

x=75/20=15/4

x=3,75 ч - время, затраченное катером на путь по озеру.

y-3,75=0,25

y=0,25+3,75

y=4 ч - время, затраченное катером на путь по реке.

10·4=40 км прошёл катер против течения реки.

Answer 2

Пусть расстояние, которое катер прошел по реке против течения, равно x км. Тогда расстояние, которое он прошел по озеру, будет равно (x + 5) км.

Также из условия известно, что время, затраченное на путь по реке, на 15 минут больше, чем на путь по озеру. Переведем 15 минут в часы: 15 минут = 15/60 = 0.25 часа.

С учетом скорости катера (12 км/ч) и скорости течения реки (10 км/ч), можем составить уравнения для времени, затраченного на путь по реке и по озеру:

Время по реке = x / (12 - 10) = x / 2 часа Время по озеру = (x + 5) / (12 + 0) = (x + 5) / 12 часа

Из условия задачи также известно, что время по реке на 15 минут больше, чем время по озеру:

(x / 2) - ((x + 5) / 12) = 0.25 Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

6x - x - 5 = 3 5x - 5 = 3 5x = 8 x = 8 / 5 x = 1.6

Таким образом, расстояние, которое катер прошел против течения реки со скоростью 10 км/ч, составляет 1.6 км.