Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯРешите уравнение: 2 |x – 6| - 8 = 12​

Answer 1

Ответ:

надеюсь, что все понятно :)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с выражения 2 |x – 6| - 8 = 12.

2. Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: 2 |x – 6| = 20.

3. Разделим обе стороны на 2: |x – 6| = 10.

4. Теперь рассмотрим два случая:

   a) x – 6 ≥ 0 (когда выражение внутри модуля положительно): В этом случае уравнение принимает вид: x – 6 = 10. Решаем его: x = 10 + 6 = 16.

   b) x – 6 < 0 (когда выражение внутри модуля отрицательно): В этом случае уравнение принимает вид: -(x – 6) = 10. Раскрываем скобки: -x + 6 = 10. Переносим 6 на другую сторону уравнения: -x = 10 - 6 = 4. Умножаем обе стороны на -1 (чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x): x = -4.

5. Итак, уравнение имеет два решения: x = 16 и x = -4.

Проверим, подставив эти значения обратно в исходное уравнение:

Для x = 16: 2 |16 – 6| - 8 = 2 |10| - 8 = 20 - 8 = 12 (верно). Для x = -4: 2 |-4 – 6| - 8 = 2 |-10| - 8 = 20 - 8 = 12 (верно).

Оба значения являются верными решениями уравнения.