Question

Чому дорівнює похідна функції f(x)=(3x-1)⁵​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'=((3x-1)⁵)'=5*3*(3x-1)⁴=15(3x-1)⁴

Answer 2

Похідна функції f(x)=(3x-1)⁵ дорівнює похідній виразу (3x-1)⁵ за змінною x. Для знаходження похідної цієї функції скористаємося правилом ланцюгового правила та правилом диференціювання степеневої функції.

Спочатку знайдемо похідну виразу (3x-1) за змінною x. Для цього використаємо правило ланцюгового правила, яке стверджує, що похідна складеної функції дорівнює добутку похідної зовнішньої функції на похідну внутрішньої функції.

Похідна виразу (3x-1) за змінною x дорівнює 3, оскільки похідна лінійної функції 3x-1 дорівнює 3.

Тепер застосуємо правило диференціювання степеневої функції, яке говорить, що похідна степеневої функції f(x)ⁿ дорівнює n*f(x)^(n-1)*f'(x), де f'(x) - похідна виразу f(x) за змінною x.

Отже, похідна функції f(x)=(3x-1)⁵ дорівнює 5*(3x-1)^(5-1)*3, або ж 15*(3x-1)⁴.