Question

Отметьте на координатной прямой целые значения x, при которых верно неравенство (начертить разные координатные прямые для 1 и 2, обозначить точки): 1) |x| < 8;2) 1,3 < |x| < 6​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Для начала давайте рассмотрим каждое неравенство отдельно:

1) |x| < 8 2) 1.3 < |x| < 6

Решение неравенства |x| < 8

Неравенство |x| < 8 означает, что абсолютное значение x меньше 8. Это можно интерпретировать как два отдельных неравенства:

1) x < 8 2) -x < 8

Решим каждое из них:

1) x < 8 Когда x меньше 8, целые значения x находятся в интервале (-∞, 8).

2) -x < 8 Умножим обе стороны на -1, меняя знак неравенства: x > -8 Когда x больше -8, целые значения x находятся в интервале (-8, +∞).

Таким образом, для неравенства |x| < 8 целые значения x находятся в интервале (-8, 8).

Решение неравенства 1.3 < |x| < 6

Неравенство 1.3 < |x| < 6 означает, что абсолютное значение x больше 1.3, но меньше 6. Это также можно интерпретировать как два отдельных неравенства:

1) |x| > 1.3 2) |x| < 6

Для неравенства |x| > 1.3: x > 1.3 или x < -1.3

Для неравенства |x| < 6: -6 < x < 6

Таким образом, для неравенства 1.3 < |x| < 6 целые значения x находятся в интервале (-6, -1.3) и (1.3, 6).

Отметим целые значения x на координатной прямой

Теперь мы можем отметить целые значения x на координатной прямой для каждого из неравенств. Для неравенства |x| < 8 целые значения x находятся в интервале (-8, 8), а для неравенства 1.3 < |x| < 6 они находятся в интервале (-6, -1.3) и (1.3, 6).