Question

В урне 8 белых и 7 черных шарика. Вынимаются и возвращаются поочередно три шарика. Какова вероятность, что два из них белые?​

Answer 1

7/15 * 6/14 Получим 1/5 или 0,2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Сначала найдем общее количество способов вынуть и вернуть поочередно три шарика из урны. Это можно сделать по формуле сочетаний с повторениями: C(n + r - 1, r), где n - количество видов объектов, r - количество объектов в выборке. В данном случае n = 2 (белые и черные шарики), r = 3 (вынимается и возвращается поочередно три шарика), поэтому общее количество способов равно C(2 + 3 - 1, 3) = C(4, 3) = 4.

Теперь найдем количество способов вынуть и вернуть три белых шарика. Это также можно сделать по формуле сочетаний с повторениями: C(n + r - 1, r). В данном случае n = 1 (белые шарики), r = 3, поэтому количество способов равно C(1 + 3 - 1, 3) = C(3, 3) = 1.

Итак, вероятность того, что два из трех вынутых и возвращенных шариков будут белые, равна отношению количества способов вынуть и вернуть три белых шарика к общему количеству способов вынуть и вернуть три шарика: 1/4 = 0.25 или 25%. Таким образом, вероятность того, что два из трех вынутых и возвращенных шариков будут белые, составляет 25%.