Question

(2+√5 )^(1/3)+(2-√5)^(1/3)

Answer 1

Ответ:

${(2 + \sqrt{5}) }^{ \frac{1}{3} } + {(2 - \sqrt{5}) }^{ \frac{1}{3} } \\ = \sqrt[3]{2 + \sqrt{5} } + (2 - \sqrt{5} )^{ \frac{1}{3} }$

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, посчитаем выражение в скобках.

(2 + √5)^(1/3) + (2 - √5)^(1/3)

Для начала, давайте посчитаем значения внутри каждой из скобок.

(2 + √5)^(1/3)

Выражение внутри этой скобки является суммой числа 2 и корня из 5. Мы можем привести его к более простому виду, используя свойства корней.

Сначала, давайте посчитаем корень из 5.

√5 ≈ 2.236

Теперь, сложим это значение с 2.

2 + √5 ≈ 4.236

Теперь возведем это значение в степень 1/3.

(4.236)^(1/3) ≈ 1.551

Теперь, давайте посчитаем вторую скобку.

(2 - √5)^(1/3)

Выражение внутри этой скобки является разностью числа 2 и корня из 5. Мы можем привести его к более простому виду, используя свойства корней.

Сначала, давайте посчитаем корень из 5.

√5 ≈ 2.236

Теперь, вычтем это значение из 2.

2 - √5 ≈ -0.236

Теперь возведем это значение в степень 1/3.

(-0.236)^(1/3) ≈ -0.692

Теперь, сложим значения в каждой из скобок.

1.551 + (-0.692) ≈ 0.859

Итак, ответ на выражение (2 + √5)^(1/3) + (2 - √5)^(1/3) равен примерно 0.859.