Question

Найдите площадь правильного девятиугольника с длиной стороны равной 12 см

Answer 1

890см^2

Пошаговое объяснение:

там я много расписал, сюда не могу, держи только результат.

Answer 2

Для нахождения площади правильного девятиугольника с длиной стороны равной 12 см, мы можем использовать формулу для площади правильного многоугольника.

Площадь правильного многоугольника

Площадь правильного многоугольника можно найти, используя формулу:

площадь = (периметр * апофема) / 2

где: - периметр - сумма длин всех сторон многоугольника, - апофема - расстояние от центра многоугольника до любой из его сторон.

Периметр правильного девятиугольника

Правильный девятиугольник имеет 9 сторон одинаковой длины. Для нахождения периметра, мы можем умножить длину одной стороны на количество сторон:

периметр = длина_стороны * количество_сторон

В данном случае, длина стороны равна 12 см, а количество сторон равно 9, поэтому:

периметр = 12 см * 9 = 108 см

Апофема правильного девятиугольника

Апофема - это расстояние от центра многоугольника до любой из его сторон. В случае правильного девятиугольника, апофема является высотой равностороннего треугольника, образованного одной из сторон девятиугольника и центром девятиугольника.

Для вычисления апофемы равностороннего треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

апофема = (сторона / 2) * √3

где сторона - длина стороны девятиугольника.

В данном случае, сторона равна 12 см, поэтому:

апофема = (12 см / 2) * √3 ≈ 6 см * 1.732 ≈ 10.392 см

Нахождение площади правильного девятиугольника

Теперь, когда у нас есть периметр и апофема, мы можем использовать формулу для нахождения площади правильного многоугольника:

площадь = (периметр * апофема) / 2

Вставляя значения, которые мы рассчитали ранее:

площадь = (108 см * 10.392 см) / 2 ≈ 1122.816 см²

Таким образом, площадь правильного девятиугольника с длиной стороны равной 12 см составляет примерно 1122.816 квадратных сантиметра.