Question

Укажіть число,що є розв'язком нерівності -х²+2х>0

Answer 1

Ответ:

0<x<2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

х²-2х<0

x(x-2)<0

x=0

x=2

x∈(0;2)

x=1

Answer 3

Для того чтобы решить данное неравенство, мы можем воспользоваться методом интервалов или методом знаков. Позвольте мне помочь вам с этим.

Метод интервалов

1. Найдем корни уравнения -x² + 2x = 0. Для этого мы можем факторизовать уравнение или воспользоваться квадратным уравнением. 2. После нахождения корней уравнения, мы можем построить интервалы на числовой прямой и определить знак выражения -x² + 2x в каждом интервале. 3. Затем мы можем определить, в каких интервалах выражение -x² + 2x больше нуля, чтобы найти решение неравенства.

Метод знаков

1. Преобразуем неравенство -x² + 2x > 0 в эквивалентное уравнение -x² + 2x = 0. 2. Затем мы можем использовать метод знаков, чтобы определить знак выражения -x² + 2x в каждом из трех интервалов, образованных корнями уравнения -x² + 2x = 0. 3. После этого мы сможем определить, в каких интервалах выражение -x² + 2x больше нуля, чтобы найти решение неравенства.

Какой метод вы предпочли бы использовать для решения этого неравенства?