Question

Обчислити суму перших п'ятнадцяти непарних чисел арифметичної прогресії

Answer 1

Ответ:

Сума прогресії рівна 225.

Пошаговое объяснение:

Запишемо декілька членів цієї прогресії 1, 3, 5, ... Різниця прогресії рівна d=2. Обчислимо 15 член прогресії

а15= а1+14d=1+14*2=29.

Підставимо у формулу суми арифметичної прогресії

Answer 2

Щоб обчислити суму перших п'ятнадцяти непарних чисел арифметичної прогресії, спочатку потрібно знайти перший та останній член цієї прогресії.

Перший непарний член арифметичної прогресії - 1. Останній непарний член арифметичної прогресії - 29 (15-те непарне число).

Тепер можемо скористатися формулою для обчислення суми перших n членів арифметичної прогресії: S = n/2 * (a + l), де S - сума, n - кількість членів, a - перший член, l - останній член.

Отже, знаходимо суму перших п'ятнадцяти непарних чисел арифметичної прогресії: S = 15/2 * (1 + 29) S = 7.5 * 30 S = 225

Таким чином, сума перших п'ятнадцяти непарних чисел арифметичної прогресії дорівнює 225.