Question

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, если цифры могут повторяться и число должно быть четным числом?

Answer 1

Ответ:

26244 варианта.

Пошаговое объяснение:

$9^{4} *4=6561*4=26244$

Для первых 4 позиций можно использовать любые 9 цифр. Для последней позиции можно использовать только чётные цифры.

Answer 2

Сколько различных пятизначных четных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, если цифры могут повторяться?

Для того чтобы составить пятизначное четное число из данных цифр, необходимо, чтобы последняя цифра была четной. Таким образом, для последней цифры подходят 2, 4, 6, 8. Остальные цифры могут быть любыми.

Теперь посчитаем количество различных пятизначных четных чисел, которые можно составить из данных цифр:

1. Последняя цифра может быть выбрана из 2, 4, 6, 8 (4 варианта). 2. Остальные четыре цифры могут быть выбраны из 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (9 вариантов для каждой цифры).

Итак, общее количество различных пятизначных четных чисел можно посчитать по формуле: Количество различных пятизначных четных чисел = (количество вариантов для последней цифры) * (количество вариантов для остальных четырех цифр)

Подставим значения: Количество различных пятизначных четных чисел = 4 * 9 * 9 * 9 * 9

Рассчитаем: Количество различных пятизначных четных чисел = 2916

Итак, можно составить 2916 различных пятизначных четных чисел из данных цифр, если цифры могут повторяться.