Question

Решить уравнения 81x^2+72x+16=0.Без дискриминанта ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{x {}^{2 } - 1}{x + 2} = 4x {}^{81} x ^{2} + 72x + 16 = 0$

Answer 2

Для решения уравнения 81x^2 + 72x + 16 = 0 без использования дискриминанта, мы можем воспользоваться методом группировки.

Метод группировки:

1. Разложим средний член 72x на два числа, так чтобы их сумма давала 72, а произведение - 81 * 16 = 1296. Из разложения 1296 на два числа, мы можем выбрать 36 и 36, так как их сумма равна 72 и их произведение равно 1296. Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом: 81x^2 + 36x + 36x + 16 = 0.

2. Сгруппируем члены уравнения: (81x^2 + 36x) + (36x + 16) = 0.

3. Вынесем общий множитель из каждой группы: 9x(9x + 4) + 4(9x + 4) = 0.

4. Обратим внимание, что у нас получилось две одинаковые скобки (9x + 4). Мы можем вынести их за скобки: (9x + 4)(9x + 4) = 0.

5. Теперь у нас есть квадратный трехчлен, который равен нулю. Мы можем решить это уравнение, приравняв каждую скобку к нулю: 9x + 4 = 0.

6. Решим полученное линейное уравнение: 9x = -4, x = -4/9.

Ответ:

Уравнение 81x^2 + 72x + 16 = 0 имеет один корень: x = -4/9.