Question

Найди множество значений функции y = (5 – x)(x + 6) – 25. Помогите очень срочно

Answer 1

Y=(5-x)(x+6)-25
y=5x+30-x^2-6x-25
y=-x^2-x+5

Answer 2

Ответ:

у=5х+30-х²-6х

у=-х²-х+30

D=121

х1= -6

х2=6

Answer 3

Хорошо, чтобы найти множество значений функции y = (5 - x)(x + 6) - 25, мы можем проанализировать выражение и найти его границы.

Раскроем скобки: y = (5 - x)(x + 6) - 25 y = (5x + 30 - x^2 - 6x) - 25 y = -x^2 - x + 5x - 6x + 30 - 25 y = -x^2 - 2x + 5

Теперь, чтобы найти множество значений функции, мы можем проанализировать ее график. Заметим, что уравнение y = -x^2 - 2x + 5 представляет параболу вида y = ax^2 + bx + c.

Поскольку коэффициент a перед x^2 отрицательный, парабола будет направлена вниз. Это означает, что функция достигнет своего максимального значения на вершине параболы и будет убывать по обе стороны.

Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a). В нашем случае a = -1 и b = -2.

x = -(-2) / (2 * -1) x = 2 / -2 x = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, y), где y - значение функции в этой точке.

Теперь мы можем найти значение y в этой точке: y = -(-1)^2 - 2(-1) + 5 y = -1 + 2 + 5 y = 6

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 6).

Теперь мы можем определить множество значений функции y = -x^2 - 2x + 5. Поскольку парабола направлена вниз, максимальное значение функции равно значению вершины параболы, то есть 6.

Таким образом, множество значений функции y = -x^2 - 2x + 5 - это все значения y, меньшие или равные 6.

Математически это можно записать как: {y | y ≤ 6}