Question

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Найди длину диагонали АС, если BD=10 см, AB= 15 см, а Paob=42. ответ с объяснением

Answer 1

Т.к. BD=10 см ⇒ BO=OD=5 см(диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся на 2 равные части)

AO=Paob-(AB+BO)=42-(15+5)=22 см(по определению периметра)

AO=OC=22 см ⇒ AC=22+22=44 см(диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся на 2 равные части)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам. Обозначим точку пересечения диагоналей как O.

По условию задачи, известно, что BD = 10 см и AB = 15 см. Также дан угол Paob, равный 42 градусам.

Из свойства параллелограмма следует, что диагонали делят друг друга пополам. Поэтому, длина диагонали BD равна половине длины диагонали AC.

Таким образом, можно записать следующее соотношение: BD = 1/2 * AC

Подставляя известные значения: 10 = 1/2 * AC

Теперь решим это уравнение относительно длины диагонали AC: AC = 10 * 2 AC = 20 см

Таким образом, длина диагонали AC равна 20 см.