Question

Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки: М(3/4) N(-1 1/4) К(-2 3/4) L(1 1/2). Определите расстояние MK. Координату середины отрезка MK.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 ед.отрезок = 4 клетки

      К                                 N                                            М                L

 ,     .     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,     ,  

-3 -2 3/4         -2           -1 1/4 -1                      0              3/4 1        1 1/2       2  

Answer 2

Изображение координатной оси и отметка точек

Для начала, построим координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок. Предлагаю выбрать единичный отрезок, равный 1, чтобы удобно было отмечать точки. После этого мы отметим точки M(3/4), N(-1 1/4), K(-2 3/4) и L(1 1/2) на координатной оси.

      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      |
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      | 
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |_______________________
         -3  -2  -1   0   1   2   3 

На данном графике мы можем отметить точки M(3/4), N(-1 1/4), K(-2 3/4) и L(1 1/2).

Расстояние MK

Для определения расстояния MK воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты точек.

Применяя эту формулу к точкам M(3, 4) и K(-2, 3), мы получаем:

\[ d = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (3 - 4)^2} \] \[ d = \sqrt{(-5)^2 + (-1)^2} \] \[ d = \sqrt{25 + 1} \] \[ d = \sqrt{26} \]

Таким образом, расстояние MK равно \( \sqrt{26} \).

Координата середины отрезка MK

Чтобы найти координату середины отрезка MK, мы можем воспользоваться формулами для нахождения среднего арифметического:

\[ x_{mid} = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ y_{mid} = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Применяя эти формулы к точкам M(3, 4) и K(-2, 3), мы получаем:

\[ x_{mid} = \frac{3 + (-2)}{2} = \frac{1}{2} \] \[ y_{mid} = \frac{4 + 3}{2} = \frac{7}{2} \]

Таким образом, координата середины отрезка MK равна (1/2, 7/2).