Question

из цифр 1 2 3 4 5 составляются всевозможные числа каждое из которых содержит не менее пяти цифр. Сколько таких чисел можно составить если повторения цифр в числах запрещены

Answer 1

12345, 54321, 53124, 52431, 32145, 31245, 45231, 13245, 23145, 24315, 21543, 14325, 51423, 15423, 34512, 32145, 43215, 42315, 15243, 23154, 23415, 51342, 43251, 43125 и так далее.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько существует перестановок пяти цифр из набора {1, 2, 3, 4, 5}.

Поскольку повторения цифр запрещены, первая цифра числа может быть любой из пяти цифр. После выбора первой цифры остается четыре цифры для выбора второй цифры, три цифры для выбора третьей, две цифры для выбора четвертой и одна цифра для выбора пятой.

Таким образом, общее количество чисел, каждое из которых содержит не менее пяти цифр без повторений, можно вычислить следующим образом:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Итак, можно составить 120 таких чисел.