Question

Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями: { 2(3х + 2) > 5(x − 1){ 7(x + 2) < 3(2x + 3)​

Answer 1

Ответ:

6x+4 > 5x-5

7x+14 < 6x+9

6x-5x > -5-4

7x-6x < 9-14

x > -9

x < -5

(-9;-5)

Answer 2

Для начала решим оба неравенства по отдельности, а затем найдем их пересечение.

Решение первого неравенства: 2(3x + 2) > 5(x - 1)

Для начала раскроем скобки:

6x + 4 > 5x - 5

Теперь выведем все x на одну сторону неравенства, а числа на другую:

6x - 5x > -5 - 4

x > -9

Решение второго неравенства: 7(x + 2) < 3(2x + 3)

Снова раскроем скобки:

7x + 14 < 6x + 9

Теперь выведем все x на одну сторону неравенства, а числа на другую:

7x - 6x < 9 - 14

x < -5

Пересечение решений:

Таким образом, пересекая решения обоих неравенств, получим:

-9 < x < -5

Это означает, что все целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, будут в интервале от -8 до -6 включительно. Таким образом, целые числа -8, -7 и -6 являются решениями данной системы неравенств.