Question

Найдите промежуток убывания функции =-(−1)2+2

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

-[-1] ето просто 1 тоесть получаеться 1*2+2=4

Answer 2

Для нахождения промежутка убывания функции, мы должны найти значения функции на разных участках и определить, где она убывает.

Данная функция представлена в виде f(x) = -(x-1)^2 + 2. Чтобы найти промежуток убывания, мы можем анализировать поведение функции на основе ее графика или использовать алгебраический метод.

Графический метод:

Мы можем построить график функции, чтобы увидеть ее поведение. График функции f(x) = -(x-1)^2 + 2 представляет параболу, смещенную вниз на 2 единицы и с вершиной в точке (1, 2).


Из графика видно, что функция убывает на всей числовой прямой. То есть, промежуток убывания функции f(x) = -(x-1)^2 + 2 является (-∞, +∞).

Алгебраический метод:

Мы можем использовать алгебраический метод, чтобы найти промежуток убывания функции.

Для этого, найдем производную функции f'(x):

f(x) = -(x-1)^2 + 2

f'(x) = -2(x-1)

Теперь приравняем f'(x) к нулю и найдем точку, где производная равна нулю:

-2(x-1) = 0

x - 1 = 0

x = 1

Таким образом, производная равна нулю при x = 1.

Теперь мы можем проанализировать знак производной на разных интервалах числовой прямой:

- При x < 1, f'(x) < 0, что означает, что функция убывает на этом интервале. - При x > 1, f'(x) > 0, что означает, что функция возрастает на этом интервале.

Следовательно, промежуток убывания функции f(x) = -(x-1)^2 + 2 составляет (-∞, 1).

Таким образом, промежуток убывания функции f(x) = -(x-1)^2 + 2 является (-∞, 1).