Question

Помогите пожалуйста(( Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что произведение выпавших очков чётно. Найдите вероятность события: а) «при одном из бросков выпало 5 очков»; б) «в сумме выпало больше 2, но меньше 7 очков»;

Answer 1

Ответ:

вероятность событий б)

Answer 2

Правильная игральная кость бросается дважды

Для решения этой задачи, нам нужно найти вероятность двух событий: а) "при одном из бросков выпало 5 очков" б) "в сумме выпало больше 2, но меньше 7 очков"

Решение:

а) Вероятность того, что при одном из бросков выпадет 5 очков, можно найти следующим образом: - Вероятность выпадения 5 очков при одном броске равна 1/6, так как на игральной кости всего 6 возможных значений (от 1 до 6), и только одно из них равно 5. - Так как мы бросаем кость дважды, вероятность выпадения 5 очков при одном из бросков будет равна вероятности выпадения 5 очков в первом броске или во втором броске. - Вероятность выпадения 5 очков в первом броске и во втором броске равна произведению вероятностей выпадения 5 очков в каждом броске. - Таким образом, вероятность события "при одном из бросков выпало 5 очков" равна 1/6 * 1/6 = 1/36.

б) Вероятность того, что в сумме выпадет больше 2, но меньше 7 очков, можно найти следующим образом: - Варианты сумм, которые удовлетворяют условию, это 3, 4, 5 и 6. - Чтобы найти вероятность каждой из этих сумм, мы можем использовать таблицу возможных комбинаций значений на двух бросках игральной кости:

| Значение первого броска | Значение второго броска | Сумма | |------------------------|------------------------|-------| | 1 | 1 | 2 | | 1 | 2 | 3 | | 1 | 3 | 4 | | 1 | 4 | 5 | | 1 | 5 | 6 | | 1 | 6 | 7 | | 2 | 1 | 3 | | 2 | 2 | 4 | | 2 | 3 | 5 | | 2 | 4 | 6 | | 2 | 5 | 7 | | 2 | 6 | 8 | | 3 | 1 | 4 | | 3 | 2 | 5 | | 3 | 3 | 6 | | 3 | 4 | 7 | | 3 | 5 | 8 | | 3 | 6 | 9 | | 4 | 1 | 5 | | 4 | 2 | 6 | | 4 | 3 | 7 | | 4 | 4 | 8 | | 4 | 5 | 9 | | 4 | 6 | 10 | | 5 | 1 | 6 | | 5 | 2 | 7 | | 5 | 3 | 8 | | 5 | 4 | 9 | | 5 | 5 | 10 | | 5 | 6 | 11 | | 6 | 1 | 7 | | 6 | 2 | 8 | | 6 | 3 | 9 | | 6 | 4 | 10 | | 6 | 5 | 11 | | 6 | 6 | 12 |

- Всего у нас 36 возможных комбинаций значений на двух бросках игральной кости. - Из таблицы видно, что 5 комбинаций удовлетворяют условию "в сумме выпало больше 2, но меньше 7 очков" (суммы 3, 4, 5 и 6). - Таким образом, вероятность события "в сумме выпало больше 2, но меньше 7 очков" равна 5/36.

Ответ:

а) Вероятность события "при одном из бросков выпало 5 очков" равна 1/36. б) Вероятность события "в сумме выпало больше 2, но меньше 7 очков" равна 5/36.