Question

Сколько можно составить дробей, меньших единицы, со знаменателем 26?

Answer 1

Ответ:

25 дробей.

Пошаговое объяснение:

25 по тому что — число будет меньше единицы если оно меньше 26, таких чисел 25 от 1 до 25 включительно.

Answer 2

Для того чтобы найти количество дробей, меньших единицы, со знаменателем 26, нужно найти количество чисел, взаимно простых с 26. Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме 1.

Знаменатель 26 можно разложить на простые множители: 2 * 13. Таким образом, числа, взаимно простые с 26, будут иметь делители 1, 2, 13.

Теперь нужно найти количество чисел, меньших 26, которые не имеют общих делителей с 26. Это можно сделать, используя функцию Эйлера (или функцию фи). Функция Эйлера для числа n обозначается как φ(n) и показывает количество чисел, меньших n, взаимно простых с n.

Для числа 26, функция Эйлера будет равна φ(26) = 26 * (1-1/2) * (1-1/13) = 12.

Таким образом, количество дробей, меньших единицы, со знаменателем 26, будет равно 12.