Question

В прямоугольную комнату хотят поставить квадратный стол. Надо, чтобы сторона стола была на 180 см меньше одной из стен и на 230 см меньше второй. Найди сторону квадратного стола, если известно, что площадь комнаты на 86500 см ^2 больше площади стола. Сторона стола:

Answer 1

Ответ:

х- сторона стола

площадь стола=х²

площадь комнаты=(х+180)(х+230)

(х+180)(х+230)=х²+86500

х²+410х+41400=х²+86500

х²-х²+410х=86500-41400

410х=45100

х=45100÷410

х=110

ответ 110 см сторона стола

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть сторона прямоугольной комнаты равна а, а сторона квадратного стола равна b. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1) a - 180 = b 2) a - 230 = b

Теперь мы можем выразить сторону стола через сторону комнаты:

b = a - 180 b = a - 230

Теперь найдем площадь комнаты и стола. Площадь комнаты равна a * b, а площадь стола равна b^2.

Из условия задачи известно, что площадь комнаты на 86500 см^2 больше площади стола:

a * b = b^2 + 86500

Теперь подставим выражение для b из уравнений (1) и (2):

a * (a - 180) = (a - 180)^2 + 86500 a * (a - 230) = (a - 230)^2 + 86500

Решив эти уравнения, мы найдем значение стороны стола b. Далее, подставив найденное значение b в одно из уравнений (1) или (2), мы найдем значение стороны комнаты a.

После этого можно проверить, что найденные значения удовлетворяют условию задачи.

Как только решение будет найдено, сторона стола b будет известна.