Question

Помогите срочно дам 20 баллов Даны точки А(−4целых 7/8) и В(6целых 1/2) Найдите длину отрезка АВ. Найдите точку С – середину отрезка АВ. Изобразите точки А, В, С на координатной оси.​

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим. Давайте начнем с нахождения длины отрезка AB и точки C – середины отрезка AB.

Нахождение длины отрезка AB

Для нахождения длины отрезка AB мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где \( A(-4\frac{7}{8}) \) имеет координаты \( (-4, \frac{7}{8}) \), а \( B(6\frac{1}{2}) \) имеет координаты \( (6, \frac{1}{2}) \).

Теперь мы можем вычислить длину отрезка AB: \[ d = \sqrt{(6 - (-4))^2 + \left(\frac{1}{2} - \frac{7}{8}\right)^2} \] \[ d = \sqrt{10^2 + \left(\frac{4}{8} - \frac{7}{8}\right)^2} \] \[ d = \sqrt{100 + \left(\frac{-3}{8}\right)^2} \] \[ d = \sqrt{100 + \frac{9}{64}} \] \[ d = \sqrt{\frac{6400 + 9}{64}} \] \[ d = \sqrt{\frac{6409}{64}} \] \[ d = \frac{\sqrt{6409}}{\sqrt{64}} \] \[ d = \frac{79}{8} \]

Таким образом, длина отрезка AB составляет \( \frac{79}{8} \).

Нахождение точки C – середины отрезка AB

Чтобы найти середину отрезка AB, мы можем воспользоваться формулами для нахождения координат точки, делящей отрезок пополам: \[ x_c = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ y_c = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Подставляя координаты точек A и B: \[ x_c = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ y_c = \frac{\frac{7}{8} + \frac{1}{2}}{2} = \frac{\frac{14}{16} + \frac{8}{16}}{2} = \frac{\frac{22}{16}}{2} = \frac{11}{16} \]

Таким образом, координаты точки C – середины отрезка AB составляют (1, \( \frac{11}{16} \)).

Изобразите точки A, B, C на координатной оси

Я могу вам помочь с этим. Дайте мне немного времени, чтобы подготовить график.