Question

1) Может ли один из углов прямоугольного треугольника быть тупым? 2) Какое наименьшее количество острых углов может быть в треуголь- нике? Объясните свой ответ.​

Answer 1

Ответ:

1) нет.

Сумма внутренних углов треугольника 180°.

Тупой угол это угол 90°<a<180°.

В прямоугольном один угол прямой, то есть если один из других углов будет тупым, то он будет превышать сумму внутренних углов треугольника, что уже противоречит условию существования треугольников.

Например, посмотрим угол 91°.

${90}^{ \circ} + {91}^{ \circ} + \alpha = {181}^{ \circ} + \alpha > {180}^{ \circ}$

Угол альфа – любой угол

2) 2 острых угла.

Если рассмотреть остроугольный треугольник, там все 3 угла острые.

В прямоугольном 1 прямой и 2 острые углы.

В тупоугольном 1 тупой и 2 острые углы, по тому же принципу как и в прямоугольном треугольнике, в тупоугольном два угла не могут быть тупыми.

Answer 2

Ответ:

1) Нет, т.к. острый угол равен 90 градусам, и учитывая общую сумму в 180 градусов максимальный непрямой угол = 89 градусов.

2) 2 угла. возьмём минимальный не тупой угол = 90 градусов. Значит, на два других угла у нас остаётся ещё 90 градусов, а если тупой угол начинается с 91, то не сможем.

Answer 3

1) Может ли один из углов прямоугольного треугольника быть тупым?

Да, один из углов прямоугольного треугольника может быть тупым. В прямоугольном треугольнике всегда есть один прямой угол, который равен 90 градусам. Остальные два угла могут быть острыми или тупыми. Если один из острых углов больше 90 градусов, то он будет тупым углом.

Пример: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в точке C, угол A может быть тупым, если его мера больше 90 градусов.

2) Какое наименьшее количество острых углов может быть в треугольнике? Объясните свой ответ.

В треугольнике всегда есть три угла, и сумма их мер равна 180 градусам. Острый угол имеет меру меньше 90 градусов.

Наименьшее количество острых углов в треугольнике может быть равно 0. Это возможно, если треугольник является прямоугольным или тупоугольным. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а два других угла являются прямыми и не являются острыми. В тупоугольном треугольнике все три угла больше 90 градусов и также не являются острыми.

Примеры: 1. Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке C. Угол A равен 90 градусам, а углы B и C являются прямыми и не являются острыми. 2. Тупоугольный треугольник DEF, где все три угла (D, E и F) больше 90 градусов и не являются острыми.