Question

Задача: Один тракторист може зорати поле за 12 год, а другий — за 24 год. За скільки годин два трактористи можуть зорати поле разом?

Answer 1

Площадь поля примем за единицу (целое).

1) 1 : 12 = 1/12 - часть поля, которую вспашет первый тракторист за 1 ч;

2) 1 : 24 = 1/24 - часть поля, которую вспашет второй тракторист за 1 ч;

3) 1/12 + 1/24 = 2/24 + 1/24 = 3/24 = 1/8 - часть поля, которую они вспашут вместе за 1 ч;

4) 1 : 1/8 = 1 · 8/1 = 8 (ч) - время совместной работы.

Ответ: за 8 часов.

Answer 2

Перш ніж відповісти на це запитання, ми повинні знайти швидкість роботи кожного тракториста. Швидкість роботи вимірюється у площі, яку можна зорати за одиницю часу.

Припустимо, що площа поля, яку можна зорати за 12 годин, складає одиницю роботи. Тоді перший тракторист зорає зі швидкістю 1/12 одиниці роботи на годину.

Аналогічно, другий тракторист зорає зі швидкістю 1/24 одиниці роботи на годину.

Тепер розглянемо, яка площа може бути зорана за одну годину, коли два трактористи працюють разом. Площа поля, яку може зорати перший тракторист за годину, складає 1/12, а площа поля, яку може зорати другий тракторист за годину, складає 1/24. Тому площа, яку можуть зорати обидва трактористи разом за годину, буде сумою їх швидкостей роботи:

1/12 + 1/24 = 2/24 + 1/24 = 3/24 = 1/8.

Отже, два трактористи разом можуть зорати 1/8 поля за годину.

Для відповіді на ваше запитання, ми повинні знайти обернену величину цієї швидкості, тобто скільки годин потрібно, щоб зорати одне поле. Це буде просто обернена величина:

1 / (1/8) = 8.

Отже, два трактористи зможуть зорати поле разом за 8 годин.