Question

Дана последовательность, у которой  a1=9,  a2=6 и an=3∙an−2 − an−1.  Вычисли четвёртый член последовательности.​

Answer 1

Ответ:

$a_4=-3$

Пошаговое объяснение:

$a_1=9;\; a_2=6;\; a_n=3*a_{n-2}-a_{n-1}\\a_4=?\\\\a_3=3*a_{3-2}-a_{3-1}=3*a_1-a_2=3*9-6=27-6=21\\\\a_4=3*a_{4-2}-a_{4-1}=3*a_2-a_3=3*6-21=18-21=-3$

Answer 2

Для вычисления четвёртого члена последовательности, используем данное рекуррентное соотношение: an = 3 * an-2 - an-1.

У нас даны первые два члена последовательности: a1 = 9 и a2 = 6.

Чтобы вычислить a3, подставим значения в рекуррентное соотношение: a3 = 3 * a1 - a2 = 3 * 9 - 6 = 27 - 6 = 21.

Теперь, чтобы вычислить a4, подставим значения a2 и a3: a4 = 3 * a2 - a3 = 3 * 6 - 21 = 18 - 21 = -3.

Таким образом, четвёртый член последовательности равен -3.