Question

Стороны треугольника равны a=15дм;b=24 дм; c=18 дм найдите косинус

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть найти cosA

по теореме косинусов:

15×15=24×24+18×18-2×24×18×cosA

225=576+324- 864cosA

675=864cosA

cosA=675/864=0,78

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте найдем косинус угла в треугольнике с заданными сторонами. Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов

Теорема косинусов утверждает, что в любом треугольнике \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\] где: - \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны треугольника, - \(C\) - угол между сторонами \(a\) и \(b\).

Теперь мы можем выразить косинус угла \(C\), используя данную формулу: \[\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\]

Вычисление косинуса угла

Подставим известные значения сторон треугольника: \[a = 15 \, \text{дм}, \, b = 24 \, \text{дм}, \, c = 18 \, \text{дм}\] Теперь можем вычислить косинус угла \(C\): \[\cos(C) = \frac{15^2 + 24^2 - 18^2}{2 \cdot 15 \cdot 24}\] \[\cos(C) = \frac{225 + 576 - 324}{720}\] \[\cos(C) = \frac{477}{720}\] \[\cos(C) = 0.6625\]

Таким образом, косинус угла \(C\) равен 0.6625.