Question

31. Представьте выражения в виде многочлена: 1) (a+b-3)(a+b+3); 3) (a+b-5)(a+b+5) 2) (x-y-1)(x-y+1); 4) (x-y+8)(x+y-8).​помогите пожалуйста срочно нужно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) а2+ab+3a+ba+b2+3b-3a-3b-9=

=a2+2ab+b2-9

2) a2 +ab+5a+ab+b2+5b-5a-5b-25=

=a2+2ab+b2-25

3) x2-xy+x-xy+y2-y-x+y-1=

=x2-2xy+y2-1

4) x2+xy-8x-xy-y2+8y+8x+8y-64=

=x2-y2-64+16y

Answer 2

Выражение 1: (a+b-3)(a+b+3)

Чтобы представить это выражение в виде многочлена, мы можем использовать правило раскрытия скобок. Раскроем скобки и соберем подобные члены:

(a+b-3)(a+b+3) = a(a+b+3) + b(a+b+3) - 3(a+b+3)

Теперь раскроем скобки в каждом слагаемом:

a(a+b+3) = a^2 + ab + 3a b(a+b+3) = ab + b^2 + 3b -3(a+b+3) = -3a - 3b - 9

Теперь сложим все полученные члены:

(a+b-3)(a+b+3) = a^2 + ab + 3a + ab + b^2 + 3b - 3a - 3b - 9

Упростим выражение, сократив подобные члены:

(a+b-3)(a+b+3) = a^2 + 2ab + b^2 - 9

Таким образом, выражение (a+b-3)(a+b+3) можно представить в виде многочлена a^2 + 2ab + b^2 - 9.

Выражение 2: (x-y-1)(x-y+1)

Аналогично предыдущему примеру, раскроем скобки и соберем подобные члены:

(x-y-1)(x-y+1) = x(x-y+1) - y(x-y+1) - 1(x-y+1)

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

x(x-y+1) = x^2 - xy + x -y(x-y+1) = -xy + y^2 - y -1(x-y+1) = -x + y - 1

Теперь сложим все полученные члены:

(x-y-1)(x-y+1) = x^2 - xy + x - xy + y^2 - y - x + y - 1

Упростим выражение, сократив подобные члены:

(x-y-1)(x-y+1) = x^2 - 2xy + y^2 - 1

Таким образом, выражение (x-y-1)(x-y+1) можно представить в виде многочлена x^2 - 2xy + y^2 - 1.

Выражение 3: (x-y+8)(x+y-8)

Раскроем скобки и соберем подобные члены:

(x-y+8)(x+y-8) = x(x+y-8) - y(x+y-8) + 8(x+y-8)

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

x(x+y-8) = x^2 + xy - 8x -y(x+y-8) = -xy - y^2 + 8y 8(x+y-8) = 8x + 8y - 64

Теперь сложим все полученные члены:

(x-y+8)(x+y-8) = x^2 + xy - 8x - xy - y^2 + 8y + 8x + 8y - 64

Упростим выражение, сократив подобные члены:

(x-y+8)(x+y-8) = x^2 - y^2 + 16y - 64

Таким образом, выражение (x-y+8)(x+y-8) можно представить в виде многочлена x^2 - y^2 + 16y - 64.